Cho điểm \[A\left( {1;0;1} \right)\] và mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + z - 1 = 0\]. Gọi \[d\] là đường thẳng đi qua \[A\] và vuông góc với \[\left( P \right)\]. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \[d\]?

Đáp án đúng là: D

Do đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + z - 1 = 0\] nên vectơ chỉ phương của đường thẳng là \[\overrightarrow u = \overrightarrow = \left( {2; - 1;1} \right)\].

Phương trình chính tắc của đường thẳng \[d\] là: \[\frac{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{1}\].

Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng \[d\], nhận thấy điểm \[P\left( { - 3;2;1} \right)\] không thuộc đường thẳng \[d\] do \[\frac{{ - 3 - 1}}{2} = \frac{2}{{ - 1}} \ne \frac{1}.\]