III. Vận dụng Kiểm tra khả năng tính nhẩm nhanh của hai đứa trẻ A và B bằng 50 câu hỏi cộng 2 số tự nhiên có hai chữ số, trừ số tự nhiên có hai chữ số cho số tự nhiên có một chữ số. Bấm giờ từ lúc màn hình hiển thị đề bài đến khi học sinh trả lời đúng, ta được bảng sau: Khi đó: a) Trung bình thì em A tính nhẩm nhanh hơn em B là giây. b) Khả năng lớn nhất em A đưa ra câu trả lời ở giây thứ 12. c) Thời gian tính nhẩm của em B đồng đều hơn. d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu của em B lớn hơn ...

Đáp án đúng là: B

Với mẫu số liệu của em A, ta có:

Giá trị trung bình ở mẫu số liệu của em A là:

Do đó, có thể nói khả năng lớn nhất em A đưa ra câu trả lời ở giây thứ 12.

Suy ra ý b đúng.

Độ lệch chuẩn ở mẫu số liệu của em A là:

Với mẫu số liệu của em B, ta có:

do đó tứ phân vị thứ nhất nằm ở nhóm .

Suy ra

do đó tứ phân vị thứ ba nằm ở nhóm .

Suy ra

Vậy khoảng tứ phân vị ở mẫu số liệu B là:

.

Vậy ý d sai.

Giá trị trung bình ở mẫu số liệu của em B là:

Độ lệch chuẩn ở mẫu số liệu của em B là:

Do nên thời gian tính nhẩm của em B đồng đều hơn.

Vậy ý c đúng.

Nhận thấy số trung bình ở mẫu số liệu A là 11,6; số trung bình ở mẫu số liệu B là 10,4.

Nên trung bình thì em B tính nhẩm nhanh hơn em A là 11,6 – 10,4 = 1,2 (giây).

Vậy ý a sai.