Khảo sát điểm trung bình năm học của hai nhóm học sinh lớp 12 ngẫu nhiên của hai trường A và B ta được mẫu số liệu ghép nhóm sau:Khi đó:a) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình năm của học sinh trường B đồng đều hơn.b) Điểm trung bình của học sinh trường A cao hơn điểm trung bình của học sinh trường B.c) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường A học đều hơn.d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường A đồng đều hơn.Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ...

Đáp án đúng là: B

a)

Khoảng biến thiên về điểm trung bình của học sinh trường A là:

(điểm).

Khoảng biến thiên về điểm trung bình của học sinh trường B là:

(điểm).

Do đó, nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình năm của học sinh trường B đồng đều hơn.

Vậy ý a đúng.

b) Số điểm trung bình của học sinh trường A là:

Số điểm trung bình của học sinh trường B là:

Vậy điểm trung bình của học sinh trường A cao hơn điểm trung bình của học sinh trường B.

Do đó ý b đúng.

c) Xét về khoảng tứ phân vị

Với học sinh trường A:

Cỡ mẫu: .

Ta có: nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là .

Do đó,

Ta có: nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là .

Do đó, .

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trường A là:

Với học sinh trường B:

Cỡ mẫu: .

Ta có: nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là .

Do đó,

Ta có: nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là .

Do đó,

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trường B là:

Vậy nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường B học đều hơn.

Do đó ý c sai.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu của trường A là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trường B là:

Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường B đồng đều hơn.

Vậy ý d sai.