Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 10, biết rằng có ít nhất một con đã ra mặt 5 chấm.

Đáp án đúng là: B

Theo đề bài, khi gieo hai con xúc sắc thì tổng số chấm thu được trên hai con xúc xắc lớn hơn 10, tức là tổng của chúng bằng 11 hoặc 12.

Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.

B là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 10”.

Ta có: \(P\left( A \right)\)= 1 – \(P\left( {\overline A } \right)\) = 1 – \({\left( {\frac{5}{6}} \right)^2} = \frac.\)

Biến cố B có các trường hợp: (4; 6), (6; 4), (5; 5), (5; 6), (6; 5), (6; 6).

Biến cố A ∩ B có 3 trường hợp xảy ra: (5; 6), (6; 5).

Do đó P(AB) = \(\frac{2}.\)

Vậy P(B | A) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{2}:\frac = \frac{2}.\)