Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng ,. Mặt phẳng với nguyên dương, đi qua và cắt 3 đường thẳng trên tại ba điểm là ba đỉnh của một tam giác đều. Hỏi đi qua điểm nào sau đây?

Ta có các vectơ chỉ phương của lần lượt là:

.

Ta có:

Suy ra ba đường thẳng đã cho đôi một vuông góc.

Lại có nằm trên cả ba đường thẳng đã cho, nên chúng đồng quy tại .

Vì , suy ra (P) nhận làm vectơ pháp tuyến.

Giả sử cắt ba đường thẳng đã cho lần lượt tại B, C, D thì tam giác đều.

Khi đó là tứ diện vuông, chóp là chóp đều.

Gọi là trọng tâm tam giác hay và

là một vectơ pháp tuyến của (P).

Do đó

Thử các trường hợp, ta có .

Vậy mặt phẳng đi qua điểm . Chọn A.