Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy là tam giác ABC vuông cân tại C; CA = CB = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AA'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và MC'.

Cách 1: Phương pháp tọa độ hóa

Chọn hệ trục tọa độ Cxyz như hình vẽ. Coi a = 1.

Khi đó, ta có: .

+) .

+)  .

Do đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và MC’ là:

.

Vậy  Chọn B.

Cách 2:

Gọi N là trung điểm của BB', .

Ta có:

NB // CC' và  nên B là trung điểm của CD hay CD = 2BC = 2a.

MA // CC' và  nên A là trung điểm của CE hay CE = 2CA = 2a.

Ta có 

Khi đó  

Vì CC′DE là tứ diện vuông tại C nên 

.

Vậy . Chọn B.