Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\ln x\) là

Hướng dẫn giải:

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln x\\dv = x\end{array} \right.\)​, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}du = \frac{x}\\v = \frac{{{x^2}}}{2}\end{array} \right.\)

\[F\left( x \right) = \smallint xlnxdx\]

\( = \frac{1}{2}{x^2}\ln x - \int {\frac{x}{2}dx}  = \frac{1}{2}{x^2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C.\)

 Chọn B