Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng

+) Do có nghĩa khi hay .

Ta có: là tiệm cận ngang (bậc trên tử nhỏ hơn bậc mẫu).

+) Xét phương trình .

Ta có: không tồn tại do (thay lên trên tử ta thấy không thỏa mãn).

. Suy ra là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

. Suy ra là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

. Suy ra là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Do đó đồ thị hàm số có 3 tiệm cận đứng.

Vậy tổng số đường tiệm cận là: 4. Chọn D.