Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có ba điểm cực trị?

Ta có: .

Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt

có 3 nghiệm phân biệt.

Xét hàm số ta có .

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì .

Mà là số nguyên nên có 45 giá trị thoả mãn. Chọn D.