Tính \({\rm{lim}}\frac{{{{( - 1)}^n}{{.2}^{5n + 1}}}}{{{3^{5n + 2}}}}\)

Phương pháp giải

Cho hai dãy số \(\left( \right),\left( \right)\). Nếu \(\left| \right| \le {v_n}\) với mọi \(n\) và \({\rm{lim}}{v_n} = 0\) thì \({\rm{lim}}{u_n} = 0\).

Lời giải

Ta có: \(\frac{{{{( - 1)}^n}{{.2}^{5n + 1}}}}{{{3^{5n + 2}}}} \le \frac{{{2^{5n + 1}}}}{{{3^{5n + 2}}}}\)

Mà \({\rm{lim}}\frac{{{2^{5n + 1}}}}{{{3^{5n + 2}}}} = 0\) nên \({\rm{lim}}\frac{{{{( - 1)}^n}{{.2}^{5n + 1}}}}{{{3^{5n + 2}}}} = 0\)

 Chọn A