Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , mặt phẳng . Biết rằng khoảng cách từ đến mặt phẳng lần lượt bằng và . Giá trị của biểu thức bằng

Trả lời: −6

Gọi lần lượt là hình chiếu của trên mặt phẳng .

Khi đó theo giả thiết ta có: , , .

Do đó ở cùng phía với mặt phẳng

Lại có: .

Suy ra là ba điểm thẳng hàng và là trung điểm của nên tọa độ .

Vậy mặt phẳng đi qua và nhận là VTPT có nên phương trình

.

Theo bài ra thì , nên .

Vậy .