Trong tuần đầu hai tổ sản xuất được 1500 bộ quần áo. Sang tuần thứ hai, tổ A vượt mức 25%, tổ B vượt mức 18% nên trong tuần này, cả hai tổ sản xuất được 1617 bộ. Hỏi trong tuần đầu, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu bộ?

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y lần lượt là số bộ quần áo mỗi tổ sản xuất được trong tuần đầu

(0 < x, y < 1500; x, y ∈ ℕ*)

Vì tuần đầu hai tổ sản xuất được 1500 bộ quần áo nên ta có x + y = 1500 (1)

Vì tuấn thứ hai, tổ A vượt mức 25% kế hoạch, tổ B giảm 18%.

Do đó, trong tuần này cả 2 tổ sản xuất được 1617 bộ quần áo nên ta có phương trình:

1,25x + 0,82y = 1617 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1500\\1,25x + 0,82y = 1617\end{array} \right.\).

Thay x = 1500 – y vào (2) ta được 1,25(1500 – y) + 0,82y = 1617

suy ra y = 600 (thỏa mãn).

Với y = 600 thay vào (1) ta được x = 900 (thỏa mãn)

Vậy trong tuần đầu tổ A sản xuất được 900 bộ, tổ B sản xuất được 600 bộ.