Trên cánh đồng đang cấy 60 ha lúa mới và 40 ha lúa cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn.

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y (tấn) lần lượt là năng suất của giống lúa mới và giống lúa cũ trên 1ha.

Điều kiện: x > 0, y > 0.

Vì 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc ta có:

60x + 40y = 460 (1)

Vì 3ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có:

4y – 3x = 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}60x + 40y = 460\\4y - 3x = 1\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}6x + 4y = 46\\4y - 3x = 1\end{array} \right.\).

Thực hiện trừ theo vế hai phương trình của hệ ta được 9x = 45 suy ra x = 5 (thỏa mãn).

Với x = 5 thì y = 4 (thỏa mãn).

Vậy năng suất lúa giống mới là 5 tấn/ha, năng suất giống lúa cũ là 4 tấn/ha.