Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x: (3sinx – 4cosx)² – 6sinx + 8cosx ≥ 2m - 1

Đáp án D

Đặt t = 3sin x - 4cos x 

Ta có: y = (3sin x – 4cos x)² – 6sin x + 8cos x

              =      t² – 2t = (t – 1)² -1

Với mọi t ta có; (t-1)2≥0⇒(t-1)2-1 ≥- 1 => min y = -1

Suy ra yêu cầu bài toán -1 ≥ 2m - 1 ⇔ m ≤ 0.