Cho phương trình12cos4x+4tanx1+tan2x=m . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

Đáp án D

Đặt  t = sin 2x ;  t ∈[ -1;  1]\ {0}

( 1) trở  thành: 2t2- 4t + 2 m - 1 = 0  (2) ∆' = 4- 2.(2m - 1)=  - 4m + 6

Ta tìm m để (2) có nghiệm ;  t ∈[ -1;  1]\ {0}

+ Nếu ∆' = 0  ⇔m = 32 thì (2) có nghiệm kép t = 1  ( thỏa mãn)

+ Nếu ∆' > 0  ⇔m < 32 thì (2) có 2  nghiệm phân biệt. 

Nếu (2) có nghiệm t = 0 thì m = 1/2.  Và nghiệm còn lại là t = 2∉ [-1; 1]\{  0}

Do đó, (1) vô nghiệm khi m ≤ - 52 hoặc m >  32