Cho hàm số y= x³- x²+ x + 1 có đồ thị ( C) . Tiếp tuyến tại điểm N( x; y) của (C) cắt đồ thị (C) tại điểm thứ hai là M( -1; -2) . Khi đó x+ y=?

Ta có: y' = 3x2-2x+1

+ Đường thẳng ∆ đi qua điểm M( -1; -2) có hệ số góc k có dạng ∆: y= k( x+ 1) -2 .

+ ∆ là tiếp tuyến của (C ) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:

x3-x2+x+1=k(x+1)-2  (1)3x2-2x+1=k                      (2)

+Thay (2) vào (1) ta được

x³- x²+ x+ 1= ( 3x²- 2x+1) (x+1) -2

Hay ( x+ 1)².(x-1) =0

Suy ra x= -1 ( trùng với M nên loại )  hoặc x = 1

Với x = 1 thì y = 2. Vậy N(1; 2)

Chọn C.