Cho f(1) = 1; f(m + n) = f(m) + f( n) + m.n với các số nguyên dương m; n .Khi đó giá trị của biểu thức T=logf2017-f2016-172 là

Chọn A.

Áp dụng hệ thức  f(m + n) = f( m) + f( n) + mn

f(2017)= f(2016+1)=f(2016) + f(1) + 2016.1 = f(2016) + 1 + 2016 = f(2016) + 2017

⇒T=logf2017-f(2016)-172=logf(2016)+2017-f(2016)-172=log1000=3