Biết rằng phương trình 3+52+33-52=2x+2 có hai nghiệm phân biệt là x1>x2. Nghiệm x1 có dạng loga+b529, với a; b nguyên dương. Tính S = a⁴ + 10ab

Chọn A.

Ta có 

Phương trình đã cho thành 

đây là phương trình đẳng cấp, ta có thể chia cả hai vế cho b > 0 như sau:

ab+3=4ab⇔ab-4ab+3=0⇔ab=1ab=3⇔ab=1ab=9

+) TH1. ab=1

⇒3+5x3-5x=1⇔3+53-5x=1⇔x=0

+) TH2. ab=9  

⇒3+5x3-5x=9⇔3+53-5x=9⇔7+352x=9⇔x=log7+3529

Do đó