Cho đường cong . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): x - 4y – 21 = 0.

Chọn C

Tập xác định D = R \ {1}. Ta có 

Có 

Vì tiếp tuyến song song với d nên k_tt = k_d = 1/4.

Gọi M(x_o; y_o) là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến, ta có f’(x₀) = k­_tt 

⇔ (1- x_o )² = 16 ⇔ x_o = 5 ∨ x_o = -3

Với x_o = 5 ⇒ y_o = -4, phương trình tiếp tuyến tại điểm này là: 

 (loại, vì trùng với d).

Với x_o = -3 ⇒ y_o = -2, phương trình tiếp tuyến tại điểm này là: 

Hay 4y = x - 5 ⇔x - 4y -  5 =0