Tính đạo hàm cấp ba của hàm số sau: y = xsin2x

Chọn D.

Có y’ = x’sin2x + x.(sin2x)’ = sin2x + 2xcos2x

⇒ y’’ = (sin2x)’ + (2x)’cos2x + 2x(cos2x)’

        = 2 cos2x +2. cos2x +  2x. (- 2sin 2x )  

        = 4cos2x – 4xsin2x

⇒ y’’’ = 4(cos2x)’ – (4x)’sin2x – 4x(sin2x)’ = -8sin2x – 4sin2x – 8xcos2x

= -12sin2x – 8xcos2x.