Cho tam giác ABC biết các cạnh a, b, c thỏa mãn hệ thức: a(a² – c²) = b(b² – c²). Tính góc C.

Chọn D.

Ta có:

a(a² – c²) = b(b² – c²) ⇔ a³ – ac² = b³ – bc²

⇔ a³ – b³ = ac² – bc²

⇔ (a – b)(a² + ab + b²) = c²(a – b)

⇔ a² + ab + b² = c²

⇔ ab = c² – a² – b²

Ta lại có:

⇒C^=120°