Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O₁,O₂ cách nhau 24 cm dao động trên cùng phương thẳng đứng với các phương trình uO1=uO2=A cosωt(t tính bằng s, A tính bằng mm). Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O₁O₂ đến các điểm nằm trên đường trung trực của O₁O₂ dao động cùng pha với O là 9 cm. Số điểm dao động với biên độ bằng không trên đoạn O₁O₂ là

Đáp án C

Khoảng cách từ M đến các nguồn là dM=122+92=15

Phương trình sóng tại M là uM=2Acos(ωt-π(d1+d2)λ)=2Acos(ωt-2πdMλ)

Phương trình sóng tại O là uO=2Acos(ωt-π(d1+d2)λ)=2Acos(ωt-24πλ)

M dao động cùng pha với O thì 2π.dMλ=24πλ+k2π→dM-12=kλ↔15-12=3kλ

Điểm M gần O nhất → k = 1 → λ = 3 cm.

Số điểm không dao động trên đoạn O₁O₂ là số giá trị k nguyên thỏa mãn

-O1O2λ-12≤k≤O1O2λ-12↔-243-12≤k≤243-12

→ -8,5 ≤ k ≤ 7,5.