Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đỉnh S cách đều các điểm A,B,C. Biết AC = 2a,BC = a; góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABC) bằng 60o. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC?

Đáp án C.

Hướng dẫn giải: Gọi H là trung điểm AC.

Do tam giác ABC vuông tại B nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Đỉnh S cách đều các điểm A, B,C nên hình chiếu của S trên mặt đáy (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

suy ra SH⊥(ABC)

Tam giác vuông  SBH, có

Tam giác vuông  ABC ,

có  AB=AC2-BC2=a3

Diện tích tam giác vuông

S∆ABC=12BA.BC=a322

Vậy VS.ABC=13S∆ABC.SH=a32