Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, SA ⊥(ABCD) tạo với mặt đáy một góc 450. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD có bán kính bằng a2. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng:

Chọn đáp án D

Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD và I là trung điểm của SC. Khi đó OI ⊥(ABCD)

⇒IA = IB = IC = ID với ∆SAC vuông tại A, IA = IS = IC. Do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD suy ra IA = a2 ⇒SC = 2a2. Mặt khác AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD).

Suy ra ∆SAC vuông cân