Phương trình 3cosx + sinx = -2 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0;4035π?

3cosx+sinx=−2

⇔cosx−π6=−1

⇔x−π6=π+k2π,k∈ℤ

⇔x=7π6+k2π,k∈ℤ

Vì x∈0;4035π

⇒0≤7π6+k2π≤4035π

⇒−712≤k≤2420312

⇒k∈0;1;2;...;2016

Vậy trên đoạn 0;4035π phương trình đã cho có tất cả 2017 nghiệm.

Chọn B