Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S): x2+y2+z2-2x-4y-6z-2=0 và song song với α: 4x+3y-12z+10=0

Đáp án D

Phương pháp:

(P)//α=> Phương trình mặt phẳng (P)  có dạng 4x+3y-12z+D=0 (D khác 10)

(P) tiếp xúc với (S) => d(I;(P))= R với I; R là tâm và bán kính mặt cầu (S) .

Cách giải:

Gọi mặt phẳng là mặt phẳng cần tìm.

(P)//α=>Phương trình mặt phẳng có dạng 4x+3y-12z+D=0 (D khác 10)

Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính  R=4

Vậy mặt phẳng (P)  thỏa mãn yêu cầu bài toán có phương trình