Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;3;-2), B(-3;7;-18) và mặt phẳng (P): 2x-y+z+1=0. Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho mặt phẳng (ABM) vuông góc với (P) và MA2+MB2=246 . Tính S = a+b+c

Đáp án B

Phương pháp:

Từ các giả thiết đã cho, lập hệ 3 phương trình ba ẩn a, b, c. Giải hệ phương trình tìm a, b, c và tính tổng S.

Cách giải:

⇒2(16b+4c-40)-(-16a+2c-12)+(-4a-2b+2)=0

Ta có 

MA2+MB2=246

⇒a+12+b-32+c+22+(a+3)2+(b-7)2+(c+18)2=246

Khi đó ta có hệ phương trình   

Thay vào (3) ta có

a2+4+(1-2a)2+4a-10.2+20(1-2a)+75=0