Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.

Đáp án C

Phương pháp giải: Sử dụng biến cố đối và các quy tắc đếm cơ bản.

Lời giải:

Chọn 3 quyển sách trong 15 quyển sách có C153 = 455 cách ⇒n(Ω) = 455

Gọi X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.

Và X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra không có quyển sách toán. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:

TH1. Lấy được 2 quyển lý, 1 quyển hóa => có  C52.C61 = 60 cách

TH2. Lấy được 1 quyển lý, 2 quyển hóa => có C51.C62 = 75 cách

TH3. Lấy được 3 quyển lý, 0 quyển hóa => có C53.C60=10 cách

TH4. Lấy được 0 quyển lý, 3 quyển hóa => có C50.C63 = 20 cách

Suy ra số phần tử của biến cố X là

Vậy xác suất cần tính là