Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?

Đáp án là A.

Gọi số cần lập có dạng:  a1a2a3a4a5

          • Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1 ;3 ;5 ;7} ⇒C42

          • Chọn 3 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6}⇒C43

          • Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách

          * Các số có số a₁ = 0

          • Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1 ;3 ;5 ;7} ⇒C42

          • Chọn 2 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6} ⇒C32

          • Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách

          Vậy các số cần tìm: C42.C43.5! - C42.C32.4! = 2448 số