Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD =a,CD = 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BD. Biết thể tích tứ diện SBCD bằng a36. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

Chọn D.

Cách 1:

Gọi M là trung điểm của CD, ABMD là hình vuông cạnh bằng 1.

BM=12DC tam giác BCD vuông cân tại B.

Ta có: 

Cách 2: Gọi M là trung điểm của  CD, H  là trung điểm của  BD

=> Tam giác BCD vuông tại B.

+) Ta có: AH // (SBC)

Do đó 

 Tam giác SHB có