Cho dãy số (an) thỏa mãn 5an+1-an = 33n+2 với mọi n≥1. Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để an là một số nguyên.

Chọn A

Với số tự nhiên n≥1, ta có:

Suy ra:

Cộng tương ứng hai vế các đẳng thức trên ta có  với mọi số tự nhiên n≥1

Để 

Ta kiểm tra với các giá trị k ∈ ℕ  từ bé đến lớn

Vậy số nguyên n > 1 nhỏ nhất là n = 41( ứng với k = 3).