Cho dãy số (un) thỏa mãn un=un-1+6,∀n≥2 và log2u5+log2u9+8=11. Đặt Sn=u1+u2+...+un. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn Sn≥25.

Chọn C

Phương pháp: Dễ thấy un=un-1+6,∀n≥2 suy ra dãy số đã cho là cấp số cộng công sai bằng 6.

Vậy ta cần tìm số hạng đầu.

Cách giải: Ta có

log2u5+log2u9+8=11

Vậy u1=u5-4.6=8

Do đó:

Sn=u1+u2+..+un

=nu1+n(n-1)2d

=3n2+5n

⇔3n2+5n-32>0

Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn Sn≥25 là 3.