Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2+z¯ = 0

Đáp án C

Đặt z=a+bi (a;b∈ℝ)PT: z2+z¯=0⇔a+bi2+a-bi=0⇒a2-b2+a+(2ab-b)i=0⇔a2-b2+a=0 (1)2ab-b=0 (2)Từ 2⇒b=0 hoặc a=12TH1: b=0 thì (1) trở thành a2+a=0⇔a=0 hoặc a=-1⇒Có 2 số phức thỏa mãn là z=0 và z=-1TH2: a=12 thì (1) trở thành 34-b2=0⇔b=±32⇒Có 2 số phức thỏa mãn là z=12+i32và z=12-i32KL: có 4 số phức thỏa mãn bài toán