Xét các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = 3.Đặt w = z + 2i -3. Tìm Max |w|

Đáp án B

Đặt z=x+yi (x;y∈ℝ)Ta có:z+1+i=3⇔x+1+y+1i=3⇔x+12+y+12=9⇒Tập hợp điểm M biểu diễn z nằm trên đường tròn tâm I(-1;-1) có R=3 

Gọi A(3;-2) biểu diễn số phức 3-2i

⇒AM→=x-3;y+2 biểu diễn số phức w=z+2i-3

⇒w=AM

Từ hình vẽ ta thấy AM đạt GTLN khi điểm M trùng với điểm B⇒wmax=AB=AI+IB=AI+RMà AI→=(-4;1)⇒AI=17⇒wmax=17+3