Cho hàm số y = f(x) = 1x3-3x2+m-1. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 4 đường thẳng tiệm cận.

Chọn A.

Ta có 

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang y = 0.

nên không tồn tại giới hạn 

Do vậy đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận ngang y = 0.

Để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận thì phương trình   (1) có ba nghiệm phân biệt.

Số nghiệm của (2) là giao điểm của đường thẳng y = 1 –m và đồ thị hàm số 

Xét hàm số Ta có 

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy (2) có ba nghiệm phân biệt ⇔-4 < 1-m < 0 ⇔1 < m < 5