Cho hàm số y = x42-3x2+52 có đồ thị (C) và điểm M ∈ (C) có hoành độ xM = a. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M.

Chọn A.

Xét hàm số y = x42-3x2+52 ta có: 

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M: 

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C):

Đường thẳng (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M khi phương trình (2_ có hai nghiệm phân biệt khác a

mà a nguyên nên a = 0.