Cho cấp số cộng (un). Gọi Sn=u1+u2+...+un. Biết rằng SpSq=p2q2 với p≠q,p,q∈ℕ*. Tính giá trị biểu thức u2018u2019

Đáp án là C

Ta có SpSq=p2q2

⇔p2u1+(p-1)dq2u1+(q-1)d=p2q2

⇔q2u1+(p-1).d=p2u1+(q-1).d

⇔2u1(q-p)+(p-q)d=0

⇔d=2u1

Nếu u₁ = 0 thì d = 0. Khi đó S_n = 0 với mọi n, (mâu thuẫn giả thiết).

Suy ra u1≠0

Do đó: u2018u2019=u1+2017.2u1u1+2018.2u1=40354037