Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tìm m để hàm số y = f(x2-2m) có ba điểm cực trị

Chọn A.

Theo đồ thị ta có: f'(x) > 0 

Ta có: 

Cho y' = 0

Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình y' = 0 phải có 3 nghiệm bội lẻ

Ta thấy x = 0 là một nghiệm bội lẻ

Dựa vào đồ thị của y = f'(x) ta thấy x = 1 là nghiệm bội lẻ (không đổi dấu), do đó ta không xét trường hợp 

Suy ra để hàm số có 3 điểm cực trị thì

TH1:  x2 =  2m có 2 nghiệm phân biệt khác 0 và x2 = 2m + 3 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0 

TH2. x2 = 2m + 3 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 và x2 = 2m vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0 

Vậy hàm số của 3 điểm cực trị khi