Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y = 2x3-3(2m+1)x2 + 6m(m+1)x + 1 đồng biến trên khoảng (2;+∞) ?

Chọn B

Phương pháp:

Tính y'.

Tìm m để 

Cách giải:

Ta có 

Xét phương trình y' = 0  có 

Suy ra phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm 

Dễ thấy  trong khoảng  thì hàm số đồng biến.

Bài toán thỏa 

Do 

Vậy có  giá trị của m thỏa mãn bài toán.

Chú ý:

Cách khác: Tìm m để 

Theo định lí Viet, ta có 

Hàm số đồng biến trên (2;+∞) ⇔  phương trình y' = 0 có hai nghiệm 

Vậy có 1001 số nguyên m thuộc khoảng (-10000;10000)