Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, SB = 3a và ∠ASB = ∠BSC = 600, ∠ASC = 900. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Phương pháp:

+) Lấy  sao cho SA = SB' = SC' = 2a. Chóp có các cạnh bên bằng nhau có chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.

+) Tính thể tích 

 Tính thể tích VS.ABC

Cách giải:

Lấy  sao cho SA = SB' = SC' = 2a.

 là tam giác đều cạnh 2a.

=> AB' = B'C' = 2a

Xét tam giác vuông SAC' có: 

Xét tam giác AB'C' có: 

Do đó tam giác AB'C' vuông tại B' (Định lí Pytago đảo).

Gọi H là trung điểm của AC' => H là tâm đường tròn ngoại tiếp 

Ta có 

Chọn: C