Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA tam giác ABC là tam giác cân tại A có AB = a, BAC^ = 1200. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 3a34 góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Phương pháp:

Xác định góc giữa các mặt phẳng (P) và (Q) ta thực hiện các bước sau:

+ Xác định giao tuyến d của (P) và (Q)

+ Trong mặt phẳng (P) xác định đường thẳng a⊥d trong mặt phẳng (Q) xác định đường thẳng b⊥d 

+ Khi đó góc giữa (P) và (Q) là góc giữa hai đường thẳng a và b

Cách giải:

Gọi M là trung điểm BC => AM⊥BC (do ∆ABC cân tại A). 

Lại có ∆SAB = ∆SAC(c.g.c) hay ∆SBC cân tại S

=> SM⊥BC

Theo đề bài

Lại thấy ∆ABM vuông tại M có AB = a; 

Xét tam giác SAM vuông tại A có SA =  AM = a2 nên ∆SAM vuông cân tại A hay ∠SMA= 45°

Vậy góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 45°

Chọn D.