Cho hàm số y=x+21-x2. Xét các mệnh đề sau đây: (I). Hàm số có tập xác định D=(-1;1). (II). Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y=1 và y=-1. (III). Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x=1 và x=-1. (IV). Hàm số có một cực trị. Số mệnh đề đúng là:

Chọn A

Đk để hàm số xác định là: . Vậy mệnh đề đúng.

Do hàm số có tập xác định nên không tồn tại do đó đồ thị hàm số này không có đường tiệm cận ngang. Vậy mệnh đề sai.

Do nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là và . Vậy đúng.

Ta có

Do bị đổi dấu qua nên hàm số có một cực trị. Vậy mệnh đề đúng.

Do đó số mệnh đề đúng là .