Xét hàm số f(x)=|x2+ax+b|, với a, blà tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a+2b.

Chọn C

Ta có . Dấu xảy ra khi .

Ta có . Dấu xảy ra khi .

Xét hàm số , có .

Trường hợp 1: . Khi đó .

Áp dụng bất đẳng thức ta có .

Trường hợp 2:. Khi đó .

Áp dụng bất đẳng thức và ta có .

Suy ra .

Vậy nhận giá trị nhỏ nhất có thể được là khi .

Do đó .