Trong tập các số phức, gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình z2-z+20174=0 với z2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z-z1=1. Giá trị nhỏ nhất của P=z-z2là

Đáp án A

Phương pháp.

Giả sử  Giả phương trình ban đầu để tìm được nghiệm z1,z2 Sử dụng giả thiết để đánh giá cho cho b. Đưa  về một hàm cho b và sử dụng ước lượng cho b ở phần trước để tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Lời giải chi tiết.

Tính toán ta tìm được hai nghiệm

Giả sử . Từ  ta suy ra

Áp dụng (1) ta nhận được

Do đó giá trị nhỏ nhất của  là 2016-1

Đạt được khi và chỉ khi