Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Nguồn phát ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 mm đến 760 mm. Trên màn, M là vị trí có đúng 4 bức xạ cho vân sáng có bước sóng 735 nm; 490 nm; λ1 và λ2. Tổng giá trị λ1+λ2+λ3+λ4 bằng

Đáp án C

+ Theo yêu cầu của bài có 4 bức xạ cho vân sáng trùng nhau nên ta có:

x1=x2=x3=x4⇔kλ1=k−1λ2=k−2λ3=k−3λ4 (1)

+ Do ánh sáng trắng nên 380nm≤λ≤760nm (2)

+ Xét tỷ lệ trong bốn bước sóng bài cho: 735490=32

+ Như vậy nếu lấy 4 bức xạ ứng với 4 giá trị k liên tiếp là 2; 3; 4; 5 thì từ (1) tính λ được nhưng vi phạm phương trình (2)

(Cụ thể xét 2.735=3.λ2=4.λ3=5.λ4⇒λ4=2.7355=294 mâu thuẫn (2))

+ Vậy ta phải lấy tỉ lệ đó gấp 2 lần cụ thể: 735490=32=64

+ Lúc này 4 bức xạ ứng với 4 giá trị k liên tiếp 4; 5; 6; 7

+ Ta tính được các bước sóng thỏa mãn yêu cầu bài cụ thể là: 

4.735=5.λ2=6.λ3=7.λ4λ1=λk=4=735nm.λ2=λk=5=735.45=588nmλ3=λk=6=735.46=490nmλ4=λk=7=735.47=420nm

+ Tổng bước sóng λ1+λ2+λ3+λ4 của các bức xạ đó là

λ1+λ2+λ3+λ4=735+588+490+420=2233nm