Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:1−m22nx+4mny+1+m21−n2z+4m2+n2+m2n2+1=0 . Biết (P) luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định. Khi đó bán kính mặt cầu cố định đó là

Đáp án D

Hướng giải: Ta sẽ đi tìm 1 mặt phẳng song song với (P), đồng thời tiếp xúc với mặt cầu. Lúc này, khoảng cách giữa 2 mặt phẳng này chính là 2 lần bán kính mặt cầu.

Do (P) luôn tiếp xúc với 1 mặt cầu cố định => Ta chọn tùy ý m, n để được 2 mặt phẳng song song

+ Chọn m=1,n=1 =>4y+16=0 => y = - 4 (α1)

+ Chọn m=-1,n=1 => -4y+16=0 => y=4 (α2)

d((α1),(α2))=8=>r=4