Cho hàm số y=x2-mx+4x-m. Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt A, B. Tìm số giá trị m sao cho ba điểm A, B, C(4;2) phân biệt thẳng hàng

Đáp án B

Phương pháp:

+) Tìm điều kiện để phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ĐKXĐ.

+) Viết phương trình đường thẳng AB. Để A, B, C thẳng hàng ó C∈AB

Cách giải: TXĐ: D = R\{|m|}

Ta có:

<=> 

=> Đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị A, B phân biệt.

Đường thẳng AB có phương trình:

Để A, B, C(4;2) phân biệt thẳng hàng ó CAB => 2 = 4.2 - |m| ó |m| = 6  

Khi đó ta có: B(4;2) ≡ C => không thỏa mãn.

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán