Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3x+yx2+y2+xy+2= x(x-3) + y(y-3) + xy. Tìm giá trị P_max của biểu thức P=3x+2y+1x+y+6

Đáp án C

Phương pháp:

- Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, từ đó đánh giá giá trị lớn nhất của biểu thức.

Cách giải:

<=>  

  (2)

Đặt  

=> f(t) đồng biến trên (0;+∞) 

<=>

<=>

Khi đó, 

vì 

Vậy P_max = 1 khi và chỉ khi