Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; –1;1); B(–1;2;3) và đường thẳng d: x+1-2=y-21=z-33. Đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:

Đáp án D

Phương pháp: △⊥d△⊥AB⇒u△→=ud→;AB→

Viết phương trình đường thẳng biết điểm đi qua và VTCP.

Cách giải: d; x+1-2=y-21=z-33 có 1 VTCP u→-2;1;3; AB→=-2;3;2

∆ vuông góc với d và AB => AB nhận u→-2;1;3 và AB→=-2;3;2 là cặp VTPT

=> ∆ có 1 VTCP v→=AB→;u→=(7;2;4)

Phương trình đường thẳng ∆: x-17=y+12=z-14