Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau(I). Nếu f’(x) ≥ 0, ∀x∈I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f đồng biến trên I.(II). Nếu f’(x) ≤ 0,∀x∈I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f nghịch biến trên I.(III). Nếu f’(x) ≤ 0,∀x∈I thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I.(IV). Nếu f’(x) ≤ 0, ∀x∈I và f’(x) = 0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể nghịch biến trên khoảng I. Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào ...

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau

(I). Nếu f’(x) ≥ 0, ∀x∈I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f đồng biến trên I.

(II). Nếu f’(x) ≤ 0,∀x∈I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f nghịch biến trên I.

(III). Nếu f’(x) ≤ 0,∀x∈I thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I.

(IV). Nếu f’(x) ≤ 0, ∀x∈I và f’(x) = 0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể nghịch biến trên khoảng I.

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?